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趣味数学

作者:火星哥      2016-01-08 15:27:36     来源:火星彩票网

概率学中,有一个著名的三门羊问题。在美国曾经引起过轩然大波,无数概率学专家,社会学家,心理学家甚至哲学家蜂拥而至,展开过一场关于概率的惨烈辩论。


这次事件的发起人是美国一档电视游戏节目的主持人:Monty Hall(蒙提霍尔),在她所主持的一档名为:“Let's Make a Deal”的节目中,主持人给出了如下的描述:


参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆车。参赛者选中了其中一扇门,节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的机率?


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对于这个貌似非常简单的问题,却有着非常激烈的争论。


一种声音认为:既然已经打开了一扇门,并且没有汽车,那么,剩下的两个门后面,一定有一辆汽车和一只山羊,所以无论如何选择,山羊和汽车的选中概率都是50%,换与不换完全是一样的。所以不会增加参赛者赢取汽车的概率。


另一种声音认为:第一次选择选中汽车的概率毫无疑问是1/3,更改选择相当于拿到了原本是2/3概率。所以更换选择会增加参赛者赢取汽车的概率。


对于这个问题的答案和解释,我们会稍后给出,但在此之前,您是怎么看的呢?

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