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必然和偶然的数学思考

作者:火星哥      2016-01-08 15:56:58     来源:火星彩票网

很多问题在理论和实际中是完全不一样的概念,人们最关心的莫过于未来将会发生什么事情。理论上人们是无法预测未来的,单实际上,人们不仅相信未来可以预测,而且实际上,人们无时无刻不在对未来进行着预测。我们为何上学?我们为何工作?因为我们见到其他人已经过去的时间中,通过努力学习考上了好的大学,所以我们预测,一个学生是否会考上大学,依据是过去时间里,他的学习努力程度。我们见到他人在过去的时间内,努力工作,过上了美好的生活,所以我们预测,一个人可否过上美好生活,依据是他是否努力工作。我们努力学习,努力工作,是预测自己将会考上大学,获得美好生活。那么,努力学习是否必然考上大学呢?一个人拥有美好的生活是偶然,还是必然?

在回答这个问题之前,首先要明白,什么是偶然,什么是必然?概念和定义都是从生活中来,大千世界,所遇现象无非两种:确定现象,不确定现象。通常人们将确定现象,例如水在标准气压下,加热到100度会沸腾,定义为必然。将石头一定不能孵出小鸡来,定位为必然。而通常人们不知道,不确定原因的现象,例如生男孩还是生女孩、抛硬币是正面还是背面定义为偶然。偶然和必然之间,并没有完全的界限。偶然之中,也有必然,必然之下,也必有偶然。

抛硬币之所以可视为偶然,是因为抛硬币的不可计算性。假如抛硬币时用很小的力气,轻轻一碰,应该大多可以控制力度为恰好让硬币翻一面。在这种情况下来进行抛硬币,那么抛硬币的结果,也是一个必然了。假如使用机器来精确控制抛硬币,正常转速,正常高度,人们也可以知道,这个结果应该是一个必然了。

多个偶然事件,也可能会产生必然的结果。如果不考虑控制的问题,从纯粹的随机角度出发扔硬币,那么连续出现2次正面的现象是很可能发生的。这是一个必然,那么连续出现3次、100次,1000次正面的现象的发生,是一个必然么?我们说,如果仅仅扔1000次,出现1000次正面的概率太低了,基本不可能发生。但是扔1000万次呢?1000亿亿亿次呢?会不会出现连续1000次正面的现象?扔无穷次呢?我们说,这些偶然的发生,一定是必然的。多个偶然会产生必然的结果。这就是规律性。人们进行研究,测算,根本目的就是找到规律,预测未来。当然,必然性规律,就不叫预测了。比如我预测,水,在正常大气压下,加热到100度,会沸腾!一定会有人不屑一顾,这还用预测吗?是的,预测一定是对不确定的事情进行预测。如果是确定的,还需要预测干什么?pic_02.png

常见的一个例子还有:农村孩子上高三,要考大学了,家长很可能去找算命的先生去算一算,预测一下,这个孩子能不能考上大学。而学校里,孩子的班主任,却一定不会去找算命先生算,因为他自己就可以预测,这个孩子能不能考上大学。两者行为的不一致,是由于两者对学生情况的了解程度不一致。可以预见,算命先生算出来的结果,跟孩子班主任预测出来的结果,哪一个准确。可以说,对对象的数据掌握的越多,越丰富,预测的结果可信度越高。如果是两个任课老师,一位是第一年教高三,另一位是执教高三十几年的老教师。假设两位老师对孩子的信息掌握的差不多,那么,可以预见哪一位老师的预测结果更令人信服。可以说,预测者本身的经验越丰富,对历史数据的研究越透彻,预测结果的可信度越高。

由此可见,对于算命先生而言,他对孩子考上大学的认知为:偶然事件。但是班主任对于孩子考上大学的认知可能为:必然事件(孩子学习很好或者很差)。同一件事情,对于不同的人来讲,必然性与偶然性并存并且可以互相转化。


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